钛合金油套管抗挤毁性能计算与实验
刘强1, 申照熙1, 李东风1, 张春霞2, 祝国川1, 宋生印1
1.石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室·中国石油集团石油管工程技术研究院
2.宝钢股份钢管条钢事业部

作者简介:刘强,1983年生,高级工程师,博士;从事特殊油井管研发及评价工作。地址:(710077)陕西省西安市锦业二路89号管研院503室。ORCID: 0000-0001-5924-3953。E-mail: liuqiang030@cnpc.com.cn

摘要

钛合金材料由于具有高的比强度,低弹性模量,优异的韧性、疲劳性能和耐蚀性,已经成为严酷工况环境下油井管和海洋油气开发工具的热门候选材料,但采用API、ISO的标准体系中的油套管挤毁计算方法得出的钛合金油套管抗挤毁强度缺乏验证。为此,在考虑制造缺陷的条件下,通过比较ISO/TR 10400标准中计算方法、外压强度挤毁准则计算方法、有限元模拟等3种不同方法计算出的钛合金油套管的抗挤毁强度,并与同等条件下钢制油套管的抗挤毁强度进行对比,得出了钛合金油套管的抗挤毁强度变化规律,最后选取了4种规格的钛合金油套管进行了实物外挤毁试验验证。研究结果表明:①钛合金油套管抗挤毁强度均随着径厚比的升高而下降,在径厚比值较低时,钛合金油套管和钢制油套管的抗挤毁强度相差不大,而当径厚比值较高时,钛合金油套管抗挤毁强度则显著低于钢制油套管;②强度挤毁准则方法计算出来的钛合金油井管抗挤毁强度和实际试验值较为接近,同时在径厚比大于15时,计算结果乘以0.9的系数,具有较好的安全性。结论认为,该项研究成果可以为钛合金油套管的设计、使用和管理提供参考。

关键词: 高温高压; 天然气开发; 钛合金油套管; 径厚比; 抗挤毁; 力学计算; 有限元分析; 实物试验
Calculation and experimental studies on the collapse strength of titanium alloy tubing and casing
LIU Qiang1, SHEN Zhaoxi1, LI Dongfeng1, Zhang Chunxia2, ZHU Guochuan1, SONG Shengyin1
1. State Key Laboratory of Performance and Structural Safety for Petroleum Tubular Goods and Equipment Materials//CNPC Tubular Goods Research Institute, Xi'an, Shaanxi 710077, China
2. Baosteel Tube & Pipe Plant, Shanghai 201900, China
Abstract

Titanium alloy has become a promising candidate material for oil country tubular goods (OCTG) in rigorous service environment and for offshore oil and gas development tools, owing to its high specific strength, low elastic modulus and excellent toughness, fatigue and corrosion resistance. However, the collapse strength of titanium alloy tubing and casing which is calculated by means of the tubing and casing collapse calculation method stipulated in API and ISO standard systems lacks verification. Taking the manufacturing defects into consideration, this paper clarified the change laws of the collapse strength of titanium alloy tubing and casing by comparing such collapse strength calculated by three calculation methods (i.e. the calculation method in ISO 10400 standard, the calculation in the Strength Collapse Rule and the finite element simulation) and the calculation results with the collapse strength of steel tubing and casing under the same condition. Finally, the change laws were verified by selecting four types of titanium alloy tubing and casing for full-scale collapse test. And the following research results were obtained. First, the collapse strength of titanium alloy tubing and casing decreases with the increase of the diameter-to-thickness ratio (D/t). When the D/t value is low, there is little difference between the collapse strength of titanium alloy tubing and casing and that of steel tubing and casing. When the D/t value is high, the collapse strength of titanium alloy tubing and casing is significantly lower than that of steel tubing and casing. Second, the collapse strength of titanium alloy tubing and casing calculated by the method in the Strength Collapse Rule is closer to the actual test value. And the calculation result at D/t >15 shall be multiplied by the coefficient of 0.9, so as to ensure better safety. In conclusion, the research results can provide technical reference for the design, utilization and management of titanium alloy tubing and casing.

Keyword: High temperature and high pressure (HTHP); Natural gas development; Titanium alloy tubing and casing; Diameter-to-thickness ratio (D/t); Collapse strength; Mechanical calculation; Finite element analysis; Full-size test
0 引言

随着我国油气开发工作的不断深入, 深井超深井高温、高压、高腐蚀的“ 三高” 井和大位移水平井等非常规油气资源的开发, 对钻完井石油管材的要求不断提高[1, 2]。油管和套管作为油气资源的主要输送通道及防护屏蔽, 在井下不仅要经受高温高压带来的复合载荷作用, 还要受到服役工况中的H2S、CO2、高浓度氯离子甚至单质硫的腐蚀作用[3, 4], 一旦发生失效事故, 不仅会造成深层油气开发的事故, 严重的还有可能造成生命财产损失和环境破坏。因此, 油井管的选材、安全可靠性和使用寿命对石油工业影响极其重大。钛合金由于具有高强度、低密度, 低的弹性模量, 优异的抗疲劳性能、耐腐蚀性和耐高温性能, 已经成为高端石油管材料研究的热点方向[5, 6]

国外在20世纪末就对钛合金用于油气开发的可行性和适用性开展了研究, 对钛合金在油气工况下的性能进行详细的评价, 得出钛合金材料在油气开发环境中具有巨大的技术优势和应用前景[5, 7]。美国、日本等开发出了多种钛合金材料的油井管, 例如钛合金油管、套管、钛合金钻杆、连续管和海洋钻井隔水管等系列化产品, 在油气勘探开发领域开始工业化应用[7, 8, 9, 10], 美国RMI 公司成功地研制了热旋转—压力穿孔管材轧制工艺, 开发出钛合金油管、套管和海洋立管等产品, 于1999年起在美国在多个区块的油气井、墨西哥湾的Oryx海王星钻井项目和Mobile Bay Field(莫比尔湾油田)热酸性油气井成功应用[11, 12]。Chevron 公司研发的钛合金油套管材料, 已在墨西哥湾一些高压高温、超高压高温井进行了应用[13]。中国在近十年才开始进行钛合金用于油气开发的研究, 中国石油集团石油管工程技术研究院(以下简称管研院)对钛合金材料用于油气开发的可行性进行了综合分析, 证明钛合金管材在油气开发领域有着良好的应用前景[6], 同时对钛合金石油管的选材和适用性进行了深入的研究[14], 攻克了一些制约钛合金油套管应用的技术瓶颈[14, 15], 并制定了相关的标准[16]。东方钽业等制造厂家优化了钛合金管材的加工制备技术[17]; 天津钢管集团、攀钢集团成都钢钒有限公司等企业均试制出了钛合金油管产品[17, 18]

我国一些地区油气资源的开发具有“ 三高” (高温高压高腐蚀)特点。其中塔里木盆地的气井服役工况已经达到超深(深度超过6 000 m, 局部达到8 000 m), 超高温(地层温度超过160 ℃, 局部达到190 ℃), 超高压(井口压力达到110~130 MPa), 高腐蚀(高Cl含量, 达到15×104μg/g, CO2分压超过1 MPa)。特别是最近在塔里木盆地克拉苏构造带西部发现的超深、高压、高产、优质整装储量达1 000×108 m3的博孜9凝析气藏[19], 完钻深度达到了近8 000 m, 井底压力达到了近140 MPa。在上述高温高压的服役工况下使用钛合金油套管完井是一种新的解决方案[20], 但是对油套管的抗外挤毁提出了较高的要求。

然而目前对石油管的评价体系和指标都是基于钢的弹性模量计算的, 而钛合金材料无论是弹性模量还是泊松比都与钢铁材料有较大差别, 以油井管最为关键的抗外挤毁强度为例, 对于钛合金管材没有任何的方法和指标可参考, 钛合金油套管的真实抗挤毁能力与API、ISO的标准体系中的油套管挤毁计算方法和指标的差距也不得而知。美国Hargrave等[13]在个别外径的Ti-3Al-8V-6Cr-4Zr-4Mo (Beta-C)钛合金管上进行的实物挤毁试验, 数据表明Ti-3Al-8V-6Cr-4Zr-4Mo钛合金管的抗挤毁强度只能达到API 5C3报告[21]理论计算值的90%, 但该研究数据较少且计算方法有待于商榷, 难以在实际设计和应用中借鉴。因此, 笔者在考虑制造缺陷的条件下, 通过对比国际标准中外挤毁强度计算方法、外压强度挤毁准则计算方法、使用有限元模拟计算3种不同方法下得出的钛合金油套管抗挤毁强度, 并与同等条件下钢制油套管抗挤毁强度进行了对比, 研究钛合金油套管的抗挤毁强度变化规律, 并采用实物外挤毁试验验证的方法, 得出钛合金油套管外挤毁性能变化规律和最精确的预测方法, 以期为钛合金油套管的设计和应用提供参考。

1 外挤毁强度计算方法
1.1 国际标准计算方法

目前国际标准中针对油套管外压挤毁强度的计算方法主要由API 5C3[21]中和ISO/TR 10400[22]中给出。其中API 5C3中的抗挤强度公式的技术基础都是20世纪60年代早期发展起来的, 多年来已证明具有较多的局限性, 包括:对小外径/壁厚比(以下简称$\farc{D}{t}$)计算精度不高, 不能适用于非API 钢级和材料(如特殊耐酸性环境钢级管子)等, 不能体现不同生产制造工艺和热处理对管材抗挤毁强度的影响等, 而ISO/TR 10400中给出了适用于非API产品抗挤毁强度的计算方法。因此在笔者的计算中采用该标准附录H的方法[22], 即Klever-Tamano(以下简称K-T)极限状态公式:

其中

式中因子ke ulsky uls分别表示不同状态油套管产品挤毁试验的经验参数, 目的是保证输入每个变量, 实际挤毁压力与计算挤毁压力有良好的拟合性; E表示弹性模量; ν 表示泊松比; Htult表示折减因子; rs/fy表示残余应力相关参数, 当管材为具有很高压缩残余应力(rs/fy< – 0.5)的壁厚很小的管子[lg10py/pe)> 0.4]时, 该公式不适用; 因子hn表示由挤毁试验数据得到的经验系数。对于计算用的钛合金管材应力—应变曲线(SSCs)屈服明显, 因此不必进行修正(hn=0); ec表示壁厚不均度; ov表示椭圆度。

1.2 外压强度挤毁准则计算方法

中国石油集团石油管工程技术研究院对多年来积累的油套管挤毁实物实验数据进行分析比对表明, 油套管材料在纯外压条件下挤毁时, 均是在外压到达极限值时发生突然的失效, 这是由于实际工程中的油套管外形并不是理想的纯圆形, 导致非圆的油套管在圆周方向上的环向应力并不是不均匀分布, 即有附加弯矩效应, 当外部压力不断地增加时油套管在最大压缩环向应力处达到屈服; 当屈服达到极限值时, 油套管由于强度承载力不足而失效, 导致发生强度或者失稳挤毁, 因此建立了在外压作用下的强度挤毁准则[23]。该准则计算方法不区分弹性挤毁或塑性挤毁, 即:

其中

式中P表示挤毁强度, MPa; e0表示套管初始椭圆度; R表示套管截面中心圆平均半径, mm; Re表示套管变形后的平均半径, mm; E表示材料弹性模量, N/mm; ρ 表示中心轴曲率半径, mm; t表示套管壁厚, mm; μ表示泊松比; σ θ 表示周向应力, MPa; σ α表示轴向应力, MPa; eABCDFHK分别表示计算过程中间参数。

公式推导过程中见本文参考文献[23]。

1.3 有限元模拟计算方法

利用ANSYS Workbench有限元分析软件, 建立有限元三维实体油套管模型, 为了避免端部效应对仿真分析结果的影响, 所建立的模型长度/外径比均大于10, 将真实应力—应变带入材料模型, 为了和实物评价试验条件相一致, 在所建立油套管模型的两端施加固定约束边界条件, 在计算模型外表面施加外压力, 如图1所示。基于非线性屈曲分析理论[24], 通过采用有限元逐步增加载荷来得到结构模型发生失稳时的临界载荷分析模型, 分析非均匀载荷下钛合金油套管的抗外挤能力, 如图2所示。

图1 加载了边界条件和载荷的计算模型图

图2 均匀载荷下钛合金油套管抗外挤毁非线性屈曲变形图

2 钛合金外挤毁强度对比分析

本文在所有抗挤毁计算中均假设管子均不受轴向载荷的影响, 外径及壁厚均采用名义值, 外径椭圆度设为0.1%, 无残余应力, 壁厚均匀, 屈服应力为110 ksi强度级别的最小名义屈服强度即758 MPa, 钢制油套管材料的弹性模量取207 GPa, 泊松比取0.33, 钛合金的弹性模量取110 GPa, 泊松比取0.3。从API TR 5C3中选取典型外径从73.02~339.72 mm的28个规格油套管进行计算和对比分析, 选取的规格如表1所示。

表1 选取的典型油套管计算规格表

依据标准ISO/TR 10400中K-T 极限状态公式方法计算、外压强度挤毁准则方法计算和有限元非线性屈曲分析计算结果分别如图3-a、b、c所示。

图3 钛合金油套管和钢制油套管抗挤毁强度对比图
(1 ksi=6.895 MPa)

从图3中可以看出, 3种方法计算出的钛合金油套管抗挤毁强度均随着$\frac{D}{t}$的升高而下降, 和钢制油套管对比, 钛合金油套管的挤毁强度在$\frac{D}{t}$比(外径/壁厚比)较低时和钢制油套管的挤毁强度相差不大, 这是由于当$\frac{D}{t}$比较低时, 此时的油套管具有小外径大壁厚的特征, 当受到外压作用时, 主要发生屈服强度挤毁或者塑性挤毁, 此时材料的弹性模量和泊松比差异对外挤毁强度影响不大, 主要影响因素为材料的屈服强度, 因此在这个低$\frac{D}{t}$比区域, 钛合金油套管和钢制油套管的抗挤毁强度基本相同。当$\frac{D}{t}$比逐步增大时, 钛合金油套管的抗挤毁强度明显小于钢制油套管的值, 并且抗挤毁强度差值随着径厚比不断增大而变化。

从图3中深入分析可以看出, 不同计算方法计算得出的钛合金抗挤毁强度和钢制油套管抗挤毁强度差值具有不同的特征, 如图4所示, 使用标准ISO/TR 10400中K-T 极限状态公式方法计算得出的抗挤毁强度差值, 当$\frac{D}{t}$< 14时, 钛合金抗挤毁强度相比于钢制油套管下降量小于0.3 MPa, 挤毁强度下降百分比小于5%, 根据以上的分析, 此时主要发生屈服强度挤毁或者塑性挤毁, 因此$\frac{D}{t}$=14可以初步作为塑性挤毁和其他挤毁形式的分界值。随后挤毁强度下降百分比随着$\frac{D}{t}$比的增大急剧上升, 在$\frac{D}{t}$=19.35时, 钛合金抗挤毁强度下降量达到最大32.54 MPa; 当$\frac{D}{t}$比进一步上升时, 钛合金抗挤毁强度差值呈指数趋势下降, 而当在$\frac{D}{t}$=20以上时, 挤毁强度下降百分比趋于稳定, 介于46%~47%, 这是由于在大径厚比条件下, 油套管主要发生纯弹性挤毁, 此时钛合金和钢制油套管材料的弹性模量比约为53.2%, 下降量约为46.8%。因此按标准ISO/TR 10400中K-T公式方法计算中, $\frac{D}{t}$=20可以初步作为纯弹性挤毁开始的分界值。

图4 不同计算方式下钛合金和钢制油套管挤毁强度差值与下降百分比随$\frac{D}{t}$比变化对比图

将强度挤毁准则方法和有限元非线性屈曲计算的结果与标准ISO/TR 10400中K-T 公式计算结果相比较可以看出, 这两种挤毁计算方法计算出的挤毁强度下降百分比和下降量的变化趋势与ISO/TR 10400中K-T 公式计算结果基本相同, 但纯塑性挤毁的临界值均在$\frac{D}{t}$=12左右, 纯弹性挤毁开始的临界值均在大约$\frac{D}{t}$> 17.5左右, 当$\frac{D}{t}$> 17.5, 强度挤毁准则方法计算出的挤毁强度下降百分比也稳定在47%~48%, 但有限元非线性屈曲方法计算出的下降百分比在45%左右, 这可能是由于有限元计算的误差造成的。在$\frac{D}{t}$比介于12~17.5, 强度挤毁准则方法和有限元非线性屈曲计算的抗挤毁强度下降量均大于K-T公式计算结果, 差值介于12.5~15.5, 下降百分比较为稳定, 介于12%~13%。

3 实物外挤毁试验验证

为了验证3种挤毁强度计算结果与真实钛合金油套管挤毁强度的准确度, 需要进行钛合金油套管的实物外挤毁试验。本文从国内不同厂家收集到不同规格的钛合金油套管产品, 并对其进行外形尺寸测量和拉伸强度测试, 所用的试验用钛合金试样信息及性能如表2所示。

表2 实物外挤毁试验用钛合金油套管规格及性能表

实物抗挤毁试验参照标准API 5C5 及 ISO 13679 《套管和油管螺纹连接试验程序》, 使用管研院全尺寸挤毁试验装置对所试验钛合金油套管两端进行固定, 在外压实验舱内均匀施加液压至管体失稳/失效, 由于实验设备条件的限制, 无法模拟井眼轨迹对油套管的影响, 在室温下采用管研院的挤毁试验装置进行试验, 挤毁前后的样品形貌如图5所示。

图5 钛合金油套管试样挤毁试验前后形貌照片

将钛合金油套管的实物外挤毁试验结果与3种计算方法得出的数值进行对比, 如表3所示, 可以看出强度挤毁准则方法和标准ISO/TR 10400中K-T公式在试验样条件下的计算结果基本相差不大, 而有限元非线性屈曲方法计算出的抗挤毁强度均高于其他两种算法, 同时有限元方法计算出的挤毁强度结果相比于实验值波动较大, 其中3号试样的有限元计算结果已经高于实际值近9 MPa, 这可能是由于有限元方法在计算过程中网格划分的精度和计算误差造成, 因此有限元计算方法在使用时会造成较高的预测风险; 而强度挤毁准则方法和标准ISO/TR 10400中K-T公式计算出的挤毁强度值均接近并小于实物实验结果, 在$\frac{D}{t}$比较高时具有较好的预测精度。

表3 不同方法下钛合金油套管挤毁结果对比表 单位:MPa

将钛合金油套管的实物挤毁试验结果放到3种挤毁强度计算结果的分布趋势图(图6)中可以看出, 当$\frac{D}{t}$> 15时, 3种计算方法所得出的钛合金油套管抗挤毁强度相差不大, 其中有限元非线性屈曲方法计算值偏高甚至高于实物实验结果。

图6 钛合金油套管实物挤毁试验结果分布情况图

由于本次实物挤毁试验收到试验样本数量的限制, 数据不够全面反映真实油套管挤毁强度的波动, 因此强度挤毁准则方法和标准ISO/TR 10400中K-T公式计算方法所获得的挤毁强度与实物试验结果之间缺乏一定的安全空间; 当$\frac{D}{t}$< 15时, ISO/TR 10400中K-T公式计算结果相比于强度挤毁准则方法和有限元非线性屈曲计算的结果预测强度偏低, 且明显低于实物实验结果, 说明ISO/TR 10400中K-T公式在低$\frac{D}{t}$比范围内预测精度不如强度挤毁准则方法; 而强度挤毁准则方法不但更接近于实物实验结果且具有较好的安全性。

因此, 在综合以上分析, 强度挤毁准则方法计算出来的钛合金油井管抗挤毁强度和实际值较为接近, 同时在$\frac{D}{t}$> 15时, 计算结果乘以0.9的系数, 具有更好的安全性, 如图7所示。

图7 优化后的钛合金油井管强度挤毁准则法与实验法对比图

4 结论

通过研究ISO/TR 10400中K-T公式、外压强度挤毁准则方法和有限元分析方法对钛合金油套管抗挤毁性能, 并与钢制油套管计算结果对比, 得出以下结论:

1)钛合金油套管抗挤毁强度均随着$\frac{D}{t}$比的升高而下降, 在$\frac{D}{t}$值较低时, 钛合金油套管和钢制油套管的抗挤毁强度相差不大, 当$\frac{D}{t}$比较高时, 钛合金油套管抗挤毁强度显著低于钢制油套管。

2)使用ISO/TR 10400中K-T极限状态公式方法计算时, $\frac{D}{t}$=14可以初步作为纯塑性挤毁的临界值, $\frac{D}{t}$=20可以初步作为纯弹性挤毁开始的临界值; 当使用强度挤毁准则方法和有限元非线性屈曲计算时, 纯塑性挤毁和纯弹性挤毁的临界值分别变为$\frac{D}{t}$=12和$\frac{D}{t}$=17.5。

3)实物实验表明, 强度挤毁准则方法计算出来的钛合金油井管抗挤毁强度和实际值较为接近, 同时在$\frac{D}{t}$> 15时, 计算结果乘以0.9的系数, 具有较好的安全性。

编 辑 凌 忠

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