水驱气藏气相阈压梯度预测模型
李继强, 杨棽垚, 戚志林, 严文德, 袁迎中, 黄小亮
复杂油气田勘探开发重庆市重点实验室•重庆科技学院

作者简介:李继强,1973年生,教授级高级工程师;主要从事油气田开发方面的科研和教学工作。地址:(401331)重庆市沙坪坝区大学城东路20号。电话:18580784532。ORCID: 0000-0002-9870-8140。E-mail: lijiqiangcq@163.com

摘要

鉴于现有气相阈压梯度预测模型不能准确描述气相阈压梯度随气相连续性的变化规律,在改进气相阈压梯度实验流程的基础上,选取四川盆地普光气田下三叠统飞仙关组碳酸盐岩储层标准岩心,开展了气相阈压梯度实验,建立了综合考虑岩石渗透率和气相连续性的气相阈压梯度预测模型,对比分析了基于不同气相连续性表征参数建立的气相阈压梯度预测模型的预测结果。然后,根据该气藏气井的测井解释成果,采用基于相对可动气饱和度建立的气相阈压梯度预测模型,预测了不同类型储层的气相阈压梯度。研究结果表明:①相对可动气饱和度考虑了束缚水饱和度和残余气饱和度对气相连续性的影响,较之于含水饱和度而言,相对可动气饱和度能够更好地表征气相在多孔介质中的连续性;②气相阈压梯度随岩石渗透率、相对可动气饱和度的降低而增大,在渗透率、相对可动气饱和度较低时,气相阈压梯度随渗透率、相对可动气饱和度的降低而急剧增大;③普光气田主体气藏Ⅰ类储层的气相阈压梯度较小,其数量级在0.01 MPa/m,Ⅱ类储层的气相阈压梯度较Ⅰ类储层有所增大,Ⅲ类储层的气相阈压梯度则急剧增大。结论认为,基于相对可动气饱和度建立的气相阈压梯度预测模型能够更加准确地描述气相阈压梯度随岩石渗透率和气相连续性的变化规律,所取得的研究成果可以为准确认识水驱气藏气—水两相渗流规律奠定基础。

关键词: 气相阈压梯度; 气相连续性; 相对可动气饱和度; 预测模型; 超深层碳酸盐岩; 普光气田; 四川盆地
A prediction model for the gas threshold pressure gradients of water drive gas reservoirs
Li Jiqiang, Yang Shenyao, Qi Zhilin, Yan Wende, Yuan Yingzhong, Huang Xiaoliang
Chongqing Key Laboratory of Exploration and Development of Complex Oil and Gas Fields//Chongqing University of Science & Technology, Chongqing 401331, China
Abstract

The existing prediction models for gas threshold pressure gradients can not accurately describe the variation of gas threshold pressure gradients with gas continuity. In order to solve this problem, this paper improved the experimental process of gas threshold pressure gradients. Based on this, the standard cores of a carbonate reservoir of Lower Triassic Feixianguan Formation in the Puguang Gas Field of the Sichuan Basin were selected for the experiment of gas threshold pressure gradients. Then, a new model for predicting the gas threshold pressure gradients while taking into consideration the rock permeability and gas continuity comprehensively was established, and the prediction results of the gas threshold pressure gradient predicting models established based on different gas continuity characterization parameters were compared and analyzed. Finally, based on the logging interpretation results of the gas wells in this reservoir, the gas threshold pressure gradients of different types of reservoirs were predicted using the gas threshold pressure gradient predicting model established on the basis of relative movable gas saturation. And the following research results were obtained. First, the relative movable gas saturation takes into consideration the influence of irreducible water saturation and residual gas saturation on gas continuity, and compared with water saturation, it can describe the gas continuity in porous media more accurately. Second, gas threshold pressure gradients increase with the decrease of rock permeability or relative movable gas saturation, and when permeability or relative movable gas saturation is lower, they rise sharply with the decrease of permeability or relative movable gas saturation. Third, the gas threshold pressure gradients of type I reservoirs in the main gas reservoirs of the Puguang Gas Field are lower with a magnitude order of 0.01 MPa/m. The gas threshold pressure gradients of type Ⅱ reservoirs are higher than those of type Ⅰ reservoirs, while the gas threshold gradients of type Ⅲ reservoirs rise sharply. In conclusion, the gas threshold pressure gradient predicting model established based on relative movable gas saturation can describe more accurately the variation laws of gas threshold pressure gradients with rock permeability and gas continuity. These research results lay a foundation for the correct understanding of the seepage laws of the gas-water two-phase flow in water drive gas reservoirs.

Keyword: Gas threshold pressure gradient; Gas continuity; Relative movable gas saturation; Prediction model; Ultra-deep carbonate reservoir; Puguang Gas Field; Sichuan Basin
0 引言

在水驱气藏的开发过程中, 随着边底水逐渐侵入气藏, 气藏内部产生气— 水两相流动的区域范围越来越大[1, 2, 3, 4, 5, 6]。气相阈压梯度是气— 水两相共存时气相流动的临界压力梯度, 准确描述其变化规律是正确认识水驱气藏气— 水两相渗流规律的重要前提。

目前, 国内外学者针对气相阈压梯度已开展了相关研究[7, 8, 9, 10], 所建立的气相阈压梯度预测模型可以分为两种, 第一种是气相阈压梯度与岩石渗透率或含水饱和度的单因素关系模型[11, 12], 第二种是气相阈压梯度与岩石渗透率和含水饱和度的关系模型[13, 14, 15]。已有研究结果表明岩石渗透率和气相连续性是气相阈压梯度的主要影响因素[16, 17, 18, 19]。然而, 第一种模型未综合考虑岩石渗透率和气相连续性对气相阈压梯度的影响, 模型适应性差; 第二种模型虽采用含水饱和度表征了气相连续性, 但未考虑束缚水饱和度和残余气饱和度对气相连续性的影响, 从而使模型对气相阈压梯度的预测精度不够。

为此, 在改进气相阈压梯度实验流程的基础上, 选取四川盆地普光气田下三叠统飞仙关组碳酸盐岩储层标准岩心, 通过开展气相阈压梯度实验, 建立综合考虑岩石渗透率和气相连续性的气相阈压梯度预测模型, 进而对基于不同气相连续性表征参数建立的气相阈压梯度预测模型的预测结果进行对比分析。在此基础上, 根据该气藏气井的测井解释成果, 采用基于相对可动气饱和度建立的气相阈压梯度预测模型, 预测不同类型储层的气相阈压梯度。所取得的研究成果以期为正确认识水驱气藏气— 水两相渗流规律奠定基础。

1 现有气相阈压梯度预测模型评价

气水两相在多孔介质中共存时, 由于气相是非润湿相, 随气相饱和度降低, 气相会由连续相变为非连续相, 从而产生楔压效应、滞后效应和贾敏效应等多种阻力效应, 导致气相的渗流阻力增大[20, 21, 22], 在宏观上则表现为气相阈压梯度增大。储层渗透率越低, 孔隙半径越小, 阻力效应越显著, 气相阈压梯度越大; 储层含水饱和度越高, 则含气饱和度越低, 气相在多孔介质中的占比越小, 气相连续性越差, 阻力效应越显著, 气相阈压梯度越大。

气相连续性决定了气相阈压梯度的大小, 在岩石渗透率不同的情况下, 由于束缚水饱和度(Swc)和残余气饱和度(Sgr)不同, 使得相同含水饱和度(Sw)下气相的连续性不同。因此, 仅采用含水饱和度不能准确表征多孔介质中气相的连续性。如表1所示, 王昔彬等[11]、依呷等[12]建立的气相阈压梯度预测模型均为基于气相渗透率或含水饱和度的单因素关系模型, 该类模型的适应性较差。而李奇等[13]、杨朝蓬等[14]、Tian等[15]所建立的气相阈压梯度预测模型虽然综合考虑了岩石渗透率和含水饱和度这两个因素, 但未考虑束缚水饱和度和残余气饱和度对气相连续性的影响, 导致模型仍然不能准确地预测气相阈压梯度, 尤其在单一气相流动区(Sw< Swc)和单一水相流动区(Sw> 1– Sgr)模型的预测结果将失去意义。

表1 现有气相阈压梯度预测模型统计表
2 气相阈压梯度实验研究
2.1 相对可动气饱和度定义

岩石的最大可动气饱和度(Sgfmax)计算式为:

(1)

式中Swc表示束缚水饱和度; Sgr表示残余气饱和度。

岩石的可动气饱和度(Sgf)计算式为:

(2)

式中Sw表示含水饱和度。

岩石的相对可动气饱和度(Sgfr)计算式为:

(3)

相对可动气饱和度综合考虑了束缚水饱和度和残余气饱和度对气相连续性的影响。因此, 相比含水饱和度而言, 相对可动气饱和度能够更好地表征气相在多孔介质中的连续性。

2.2 实验方法及步骤

采用压差— 流量法, 在多个压差下测定岩样中气体的稳定流量, 基于实验测试结果, 进行回归分析, 从而确定岩样的气相阈压梯度。

现有的含水岩心气相阈压梯度实验测试存在两个方面的问题:①在测定特定含水饱和度下的气相阈压梯度时, 现有测试方法是通过多次气驱水并称重的方式确定实验岩心含水饱和度, 无法实时监测岩心含水饱和度的变化, 难以保证岩心含水饱和度准确达到实验设计的含水饱和度; ②在测定特定含水饱和度下的气相阈压梯度时, 现有测试方法是一次性完成多个稳定压差— 流量的测试, 在岩心含水饱和度大于束缚水饱和度时, 由于岩心中存在可动水, 一次性完成多个稳定压差— 流量测试将难以保证驱替前后岩心含水饱和度的误差小于3%。

为此, 针对上述问题, 对实验流程进行如下改进:①采用干燥管和电子天平实时记录驱出水质量, 实现对岩心含水饱和度的实时监测, 以保证气驱水后岩心含水饱和度与实验设计的含水饱和度完全一致; ②在测定特定含水饱和度下的气相阈压梯度时, 每完成一次稳定压差— 流量测试后, 重新建立实验含水饱和度(将岩心重新烘干、抽真空、饱和地层水, 用加湿气体驱替地层水达到实验含水饱和度), 以保证在进行下一次稳定压差— 流量的测试时岩心中的可动水饱和度保持不变。实验流程如图1所示。实验分为以下3个步骤:①根据行业标准《岩心分析方法》(SY/T 5336— 2006)[23]制备、清洗、烘干岩样并抽真空、饱和地层水; ②以较小的气体流量驱替岩心中的地层水建立实验含水饱和度; ③建立实验驱替压差, 待压差和流量均稳定后, 记录驱替压差和气体流量。

图1 实验流程图

2.3 实验样品及条件

实验采用压力精度均为0.02%的高精度恒速恒压泵、压力表和回压阀。实验岩心选取四川盆地普光气田超深层碳酸盐岩标准岩心10块(表2), 岩样孔隙度介于2.53%~9.05%, 渗透率介于0.0188~5.7304 mD, 实验用气为氮气(纯度为99.999%), 实验用水为与普光气田地层水等矿化度(8.5× 104 mg/L)的盐水。

表2 实验岩心基础数据表
2.4 实验结果及分析

根据实验测试数据, 得到10块岩心在不同相对可动气饱和度下的气相阈压梯度曲线。如图2所示, 气相阈压梯度随相对可动气饱和度的降低而增大, 在相对可动气饱和度较高(介于0.6~1.0)时, 随着相对可动气饱和度降低, 气相阈压梯度上升趋势较缓, 在相对可动气饱和度较低(介于0.2~0.4)时, 随着相对可动气饱和度降低, 气相阈压梯度上升趋势变陡; 如图3所示, 气相阈压梯度随渗透率的降低而增大, 在渗透率较高(介于1~10 mD)时, 随着渗透率降低, 气相阈压梯度上升趋势较缓, 在渗透率较低(介于0.01~0.10 mD)时, 随着渗透率降低, 气相阈压梯度上升趋势变陡。

图2 λ Sgfr关系曲线图

图3 λ K关系曲线图

3 气相阈压梯度预测模型建立

如图2所示, 气相阈压梯度和相对可动气饱和度呈幂函数关系, 采用幂函数进行回归, 建立不同渗透率岩心的气相阈压梯度与相对可动气饱和度关系式(表3)。

表3 气相阈压梯度与相对可动气饱和度关系式统计表

根据系数(a)、幂指数(b)和对应的渗透率(K), 绘制a、– bK的关系曲线, 如图4、5所示, a

b均随K的增大而减小, 且均呈较好的幂函数关系, 如式(4)、(5)所示。

图4 系数(a)与K关系曲线图

图5 幂指数相反数(– b)与K关系曲线图

(4)

(5)

综合式(4)、(5), 建立气相阈压梯度预测模型为:

(6)

式(6)综合考虑了岩石渗透率和相对可动气饱和度对气相阈压梯度的影响, 能够准确描述气相阈压梯度随岩石渗透率和气相连续性的变化规律。

4 模型对比研究

如图6、7所示, 对于同一块岩心而言, 气相阈压梯度与相对可动气饱和度拟合曲线的R2值均大于气相阈压梯度与含水饱和度拟合曲线的R2值, 说明相对可动气饱和度能够更准确地反映气相连续性对气相阈压梯度的影响。

图6 λ Sgfr拟合曲线图

图7 λ Sw拟合曲线图

根据实验测试数据, 采用本文参考文献[13, 14, 15]气相阈压梯度预测模型的建模思路, 建立气相阈压梯度与含水饱和度、渗透率的关系式, 即

(7)

根据式(6)、(7)预测实验岩心的气相阈压梯度, 进而计算预测结果与实测结果的平均绝对误差。如图8所示, 相比于由含水饱和度建立的气相阈压梯度预测模型, 基于相对可动气饱和度建立的气相阈压梯度预测模型计算得到的气相阈压梯度预测值与实测值的平均绝对误差均要低一些, 尤其对渗透率较低的岩心(1、3、5号岩心)而言, 该现象更为明显。因此, 基于相对可动气饱和度的气相阈压梯度预测模型能够更加准确地描述气相阈压梯度随气相连续性的变化规律。

图8 λ 平均绝对误差对比图

针对1号岩样, 先根据式(7)预测含水饱和度取值区间内不同含水饱和度对应的气相阈压梯度, 再根据式(6)预测相对可动气饱和度取值区间内不同相对可动气饱和度对应的气相阈压梯度, 然后, 根据式(1)~(3)将相对可动气饱和度换算为含水饱和度, 从而得到气相阈压梯度与含水饱和度关系曲线(图9)。

图9 λ 预测结果对比图(1号岩样)

如图9所示, 基于含水饱和度的气相阈压梯度预测模型在整个含水饱和度取值区间均存在预测结果, 而基于相对可动气饱和度的气相阈压梯度预测模型仅在气— 水两相流动区(SwcSw≤ 1-Sgr)存在预测结果。储层的含水饱和度不会低于Swc, 储层水侵区域的含水饱和度不会高于(1-Sgr), 因而基于含水饱和度的气相阈压梯度预测模型在气— 水两相流动区以外区域(Sw< Swc, Sw> 1-Sgr)的气相阈压梯度预测结果无实际意义, 而基于相对可动气饱和度的气相阈压梯度预测模型将预测范围限定在气— 水两相流动区内, 预测结果均具有实际意义。

如图9所示, 当含水饱和度接近(1-Sgr)时, 基于含水饱和度的气相阈压梯度预测模型的预测结果与实测结果偏差较大, 基于相对可动气饱和度的气相阈压梯度预测模型的预测结果与实测结果符合程度较高。当含水饱和度接近(1-Sgr)时, 含气饱和度接近残余气饱和度, 气相分散程度高, 气相连续性差, 随含水饱和度的增大气相阈压梯度急剧上升, 基于相对可动气饱和度的气相阈压梯度预测模型的预测结果、实测结果均与理论分析相符。

5 实例应用

普光气田主体气藏为带有边、底水的超深层碳酸盐岩气藏, 气藏水体较为活跃, 水侵较为严重[3, 24]。该气藏储层非均质性强; Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ 类储层间互发育, 开发井钻遇的气层中Ⅰ 类储层占比平均值为9.6%, Ⅱ 、Ⅲ 类储层占比平均值为32.9%、57.5%, Ⅰ 类储层的占比较小(图10)。目前, 该气藏已进入开发递减期(图11), Ⅱ 、Ⅲ 类储层采出气量的占比逐渐增大。

图10 普光气田主体气藏开发井钻遇储层厚度柱状图

图11 普光气田主体气藏生产曲线图

根据普光气田主体气藏气井测井解释成果, 采用基于相对可动气饱和度的气相阈压梯度预测模型, 得到Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ 类储层在不同相对可动气饱和度下的气相阈压梯度。如图12所示, 普光气田主体气藏Ⅰ 类储层气相阈压梯度较小, 其数量级在0.01 MPa/m; Ⅱ 类储层的气相阈压梯度较Ⅰ 类储层有所增大, 渗透率为0.10 mD、相对可动气饱和度为0.2时, 气相阈压梯度可达0.5 MPa/m; Ⅲ 类储层气相阈压梯度急剧增大, 渗透率为0.01 mD、相对可动气饱和度为0.2时, 气相阈压梯度可达3.0 MPa/m。

图12 普光气田主体气藏储层λ K关系曲线图

普光气田主体气藏Ⅱ 、Ⅲ 类储层气相阈压梯度较大, 在气藏的后续开发中需进一步做好控水工作, 以减小水侵对气藏开发的影响。另外, 在进行气井产能评价及水侵区域内气— 水两相渗流规律的研究时均需考虑气相阈压梯度的影响。

6 结论

1)相对可动气饱和度考虑了束缚水饱和度和残余气饱和度对气相连续性的影响, 相比含水饱和度而言, 相对可动气饱和度能够更好地表征气相在多孔介质中的连续性。

2)气相阈压梯度随相对可动气饱和度的降低而增大, 在相对可动气饱和度较高(介于0.6~1.0)时, 随着相对可动气饱和度降低, 气相阈压梯度上升趋势较缓, 在相对可动气饱和度较低(介于0.2~0.4)时, 随着相对可动气饱和度降低, 气相阈压梯度上升趋势变陡。

3)气相阈压梯度随渗透率的降低而增大, 在渗透率较高(介于1~10 mD)时, 随着渗透率降低, 气相阈压梯度上升趋势较缓, 在渗透率较低(介于0.01~0.10 mD)时, 随着渗透率降低, 气相阈压梯度上升趋势变陡。

4)相比于由含水饱和度建立的气相阈压梯度预测模型, 基于相对可动气饱和度建立的气相阈压梯度预测模型计算得到的气相阈压梯度预测值与实测值的平均绝对误差均要低一些, 尤其对渗透率较低的岩心而言, 该现象更为明显。

5)基于相对可动气饱和度建立的气相阈压梯度预测模型能够更加准确地描述气相阈压梯度随岩石渗透率和气相连续性的变化规律。

6)普光气田主体气藏Ⅰ 类储层气相阈压梯度较小, 其数量级在0.01 MPa/m; Ⅱ 类储层的气相阈压梯度较Ⅰ 类储层有所增大; Ⅲ 类储层气相阈压梯度则急剧增大。

参考文献
[1] 郭平, 景莎莎, 彭彩珍. 气藏提高采收率技术及其对策[J]. 天然气工业, 2014, 34(2): 48-55.
Guo Ping, Jing Shasha & Peng Caizhen. Technology and countermeasures for gas recovery enhancement[J]. Natural Gas Industry, 2014, 34(2): 48-55. [本文引用:1]
[2] 刘华勋, 任东, 高树生, 胡志明, 叶礼友, 刘夏. 边、底水气藏水侵机理与开发对策[J]. 天然气工业, 2015, 35(2): 47-53.
Liu Huaxun, Ren Dong, Gao Shusheng, Hu Zhiming, Ye Liyou & Liu Xia. Water influx mechanism and development strategy of gas reservoirs with edge and bottom water[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(2): 47-53. [本文引用:1]
[3] 李继强, 胡世莱, 杨棽垚, 雷登生, 徐放. 水驱气藏产水气井产能计算数学模型[J]. 特种油气藏, 2018, 25(5): 89-92.
Li Jiqiang, Hu Shilai, Yang Shenyao, Lei Dengsheng & Xu Fang. Mathematical productivity model for the gas well with water production in water-flooding gas reservoir[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2018, 25(5): 89-92. [本文引用:2]
[4] 冯曦, 彭先, 李隆新, 杨学锋, 王娟, 李骞, . 碳酸盐岩气藏储层非均质性对水侵差异化的影响[J]. 天然气工业, 2018, 38(6): 67-75 .
Feng Xi, Peng Xian, Li Longxin, Yang Xuefeng, Wang Juan, Li Qian, et al. Influence of reservoir heterogeneity on water invasion differentiation in carbonate gas reservoirs[J]. Natural Gas Industry, 2018, 38(6): 67-75. [本文引用:1]
[5] 胡世莱, 李继强, 姜楠, 袁迎中, 万小进. 水驱气藏水侵动态储量损失实验研究[J]. 特种油气藏, 2017, 24(5): 146-149.
Hu Shilai, Li Jiqiang, Jiang Nan, Yuan Yingzhong & Wan Xiaojin. Experimental study on dynamic reserves loss by water invasion in water-driven gas reservoirs[J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2017, 24(5): 146-149. [本文引用:1]
[6] 李江涛, 柴小颖, 邓成刚, 蒲斌, 赵玉, 李润彤. 提升水驱气藏开发效果的先期控水技术[J]. 天然气工业, 2017, 37(8): 132-139.
Li Jiangtao, Chai Xiaoying, Deng Chenggang, Pu Bin, Zhao Yu & Li Runtong. Early-stage water control technology in improving the development efficiency of water drive gas reservoirs[J]. Natural Gas Industry, 2017, 37(8): 132-139. [本文引用:1]
[7] Prada A & Civan F. Modification of Darcy's law for the threshold pressure gradient[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 1999, 22(4): 237-240. [本文引用:1]
[8] 王晓冬, 郝明强, 韩永新. 启动压力梯度的含义与应用[J]. 石油学报, 2013, 34(1): 188-191.
Wang Xiaodong, Hao Mingqiang & Han Yongxin. Implication of the threshold pressure gradient and its application[J]. Acta Petrolei Sinica, 2013, 34(1): 188-191. [本文引用:1]
[9] 黄延章, 杨正明, 何英, 王学武, 骆雨田. 低渗透多孔介质中的非线性渗流理论[J]. 力学与实践, 2013, 35(5): 1-8.
Huang Yanzhang, Yang Zhengming, He Ying, Wang Xuewu & Luo Yutian. Nonlinear porous flow in low permeability porous media[J]. Mechanics in Engineering, 2013, 35(5): 1-8. [本文引用:1]
[10] Ding J, Yang S, Nie X & Wang Z. Dynamic threshold pressure gradient in tight gas reservoir[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2014, 20: 155-160. [本文引用:1]
[11] 王昔彬, 刘传喜, 郑荣臣. 大牛地致密低渗透气藏启动压力梯度及应用[J]. 石油与天然气地质, 2005, 26(5): 698-702.
Wang Xibin, Liu Chuanxi & Zheng Rongchen. Start-up pressure gradient of tight gas reservoirs in Daniudi gas field and its application method[J]. Oil & Gas Geology, 2005, 26(5): 698-702. [本文引用:2]
[12] 依呷, 唐海, 吕栋梁. 低渗气藏启动压力梯度研究与分析[J]. 海洋石油, 2006, 26(3): 51-54.
Yi Ga, Tang Hai & Dongliang. The study and analysis of starting pressure gradient in low permeability gas reservoirs[J]. Offshore Oil, 2006, 26(3): 51-54. [本文引用:2]
[13] 李奇, 高树生, 杨朝蓬, 冯全乐, 叶礼友. 致密砂岩气藏阈压梯度对采收率的影响[J]. 天然气地球科学, 2014, 25(9): 1444-1450.
Li Qi, Gao Shusheng, Yang Zhaopeng, Feng Quanle & Ye Liyou. Influence of the threshold pressure gradient on tight sand stone gas reservoirs recovery[J]. Natural Gas Geoscience, 2014, 25(9): 1444-1450. [本文引用:3]
[14] 杨朝蓬, 李星民, 刘尚奇, 高树生, 叶礼友, 刘剑. 苏里格低渗致密气藏阈压效应[J]. 石油学报, 2015, 36(3): 347-354.
Yang Zhaopeng, Li Xingmin, Liu Shangqi, Gao Shusheng, Ye Liyou & Liu Jian. Threshold pressure effect of low permeability tight gas reservoirs in Sulige gas field[J]. Acta Petrolei Sinica, 2015, 36(3): 347-354. [本文引用:3]
[15] Tian W, L i A, Ren X & Josephine Y. The threshold pressure gradient effect in the tight sand stone gas reservoirs with high water saturation[J]. Fuel, 2018, 226: 221-229. [本文引用:3]
[16] Song H, Cao Y, Yu M, Wang Y, Killough J & Leung J. Impact of permeability heterogeneity on production characteristics in water-bearing tight gas reservoirs with threshold pressure gradient[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 22: 172-181. [本文引用:1]
[17] Wu D, Ju B & Brantson ET. Investigation of productivity decline in tight gas wells due to formation damage and non-Darcy effect: Laboratory, mathematical modeling and application[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2016, 34: 779-791. [本文引用:1]
[18] 高树生, 熊伟, 刘先贵, 胡志明, 薛惠. 低渗透砂岩气藏气体渗流机理实验研究现状及新认识[J]. 天然气工业, 2010, 30(1): 52-55.
Gao Shusheng, Xiong Wei, Liu Xiangui, Hu Zhiming & Xue Hui. Experimental research status and several novel understand ings on gas percolation mechanism in low-permeability sand stone gas reservoirs[J]. Natural Gas Industry, 2010, 30(1): 52-55. [本文引用:1]
[19] 吴凡, 孙黎娟, 乔国安, 赵晓林, 陈冬玲. 气体渗流特征及启动压力规律的研究[J]. 天然气工业, 2001, 21(1): 82-84.
Wu Fan, Sun Lijuan, Qiao Guo'an, Zhao Xiaolin & Chen Dongling. A practical method of production decline analysis of gas field[J]. Natural Gas Industry, 2001, 21(1): 82-84. [本文引用:1]
[20] Smith WO, Milton DC. The Jamin Effect in Cylindrical Tubes[J]. Journal of the American Chemical Society, 1930, 52(4): 1345-1349. [本文引用:1]
[21] 何更生, 唐海. 油层物理[M]. 北京: 石油工业出版社, 2011.
He Gengsheng & Tang Hai. Petrophysics[M]. Beijing: Petroleum Industry Press, 2011. [本文引用:1]
[22] Tian YJ, Ouyang CX & Cai XS. Study on Jamin effect in the low permeability reservoir[C]//International Conference on Industrial Technology and Management Science (ITMS 2015), 27 March 2015, Tianjin, China. [本文引用:1]
[23] 中华人民共和国国家发展和改革委员会. 岩心分析方法: SY/T 5336—2006[S]. 北京: 石油工业出版社, 2006.
National Development and Reform Commission of the PRC. Practices for core analysis: SY/T 5336-2006[S]. Beijing: Petroleum Industry Press, 2006. [本文引用:1]
[24] 李继强, 戚志林, 胡世莱, 袁迎中, 严文德, 向祖平. 析出硫为液态的高含硫气藏数值模拟方法[J]. 天然气工业, 2015, 35(11): 40-44.
Li Jiqiang, Qi Zhilin, Hu Shilai, Yuan Yingzhong, Yan Wende & Xiang Zuping. A numerical simulation method for high-sulfur gas reservoirs with liquid released sulfur[J]. Natural Gas Industry, 2015, 35(11): 40-44. [本文引用:1]