甲烷液滴在其蒸气中自然对流的换热特性
邓佳佳, 胡友武, 卢金树, 许健
浙江海洋大学港航与交通运输工程学院

作者简介:邓佳佳,1982年生,副教授,博士;主要从事多相流传热传质方面的研究工作。地址:(316022)浙江省舟山市定海区临城街道海大南路1号。电话:17805805772。ORCID: 0000-0002-6874-719X。E-mail: dengjiajia@zjou.edu.cn

摘要

LNG液舱喷雾预冷过程中,液滴在其蒸气中自然对流蒸发换热模型计算结果与实验数据之间存在着较大的差异。为此,采用计算流体力学的方法,建立了静止饱和LNG单液滴在其蒸气中自然对流蒸发模型,据此研究不同温差下液滴的蒸发传热特性,并与低温球模型进行对比,定量分析喷雾预冷过程中“吹拂效应”对液滴自然对流蒸发换热过程的影响。研究结果表明:①随着温差的增大,液滴表面蒸气喷发速度、温度边界层厚度、液滴换热量线性均增大,努塞尔数线性减小;②随着角度的增大,液滴局部蒸气喷发速度、局部努塞尔数逐渐减小,温度边界层厚度逐渐增大;③吹拂效应的影响与蒸气喷发速度呈正比;④因为吹拂效应,同等条件下液滴的换热量和努塞尔数相比于低温球要更小,温度边界层厚度相比于低温球要更厚,并且吹拂效应的影响随着温差的增大而线性增大。结论认为,该研究成果有助于更加准确地预测LNG液舱预冷过程,对完善液滴蒸发理论模型及指导LNG液舱预冷操作都具有重要的意义。

关键词: LNG; 甲烷; 液滴; 蒸发; 自然对流; 吹拂效应; 温度边界层
Natural convection heat transfer characteristics of methane droplets in their vapor in the precooling process of an LNG tank
Deng Jiajia, Hu Youwu, Lu Jinshu, Xu Jian
School of Port and Transportation Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan, Zhejiang 316022, China
Abstract

The model calculation result of the natural convection and evaporation heat transfer of droplets in their vapor in the precooling process of an LNG tank by spray is more deviated from the experimental data. To solve this problem, this paper established a natural convection and evaporation model for the static saturated LNG single droplets by means of the computational fluid dynamics. Then, the evaporation heat transfer characteristics of droplets with different temperature differences were investigated in this model and compared with the calculation results of the cryogenic sphere model. Finally, the influence of the "blowing effect" on the natural convection and evaporation heat transfer of droplets in the precooling process by spray was analyzed quantitatively. And the following research results were obtained. First, with the increase of temperature difference, the vapor eruption velocity on the droplet surface, the thickness of the temperature boundary layer and the heat transfer of droplets increase linearly, while the Nusselt number decreases linearly. Second, with the increase of angle, the local vapor eruption velocity and Nusselt number of droplets decrease gradually, and the thickness of the temperature boundary layer increases gradually. Third, the influence of blowing effect is proportional to the vapor eruption velocity. Fourth, due to the influence of blowing effect, the proposed model presents lower droplet heat transfer and the Nusselt number and the thicker temperature boundary layer than the cryogenic sphere under the same conditions. The influence of blowing effect increases linearly with the increase of temperature difference. In conclusion, the research results are helpful to predict the precooling process of an LNG tank more accurately and of great significance to improving the theoretical model of droplet evaporation and guiding the precooling operation of an LNG tank.

Keyword: LNG; Methane; Droplet; Evaporation; Natural convection; Blowing effect; Temperature boundary layer
0 引言

将天然气深冷液化至– 163 ℃进行储存、运输是目前最为经济和安全的方式[1]。为了防止爆炸和冰堵事故发生, 大型的LNG储罐和液舱在运营投产、检修、换货种之前, 需要先用预冷液滴蒸气对舱内气体进行置换。再通过喷雾使液滴在蒸气中蒸发吸热, 从而达到预冷的目的[2, 3]。由于巨大的温降幅度, 导致预冷过程是整个操作流程中最危险的阶段[4]

对液滴蒸发的理论和实验研究已有一百多年的历史。1877年Maxwell等[5, 6, 7, 8]基于扩散系数和蒸气浓度, 提出了最简单的液滴蒸发模型; Fuchs[9, 10]基于“ 吹拂效应” 的概念提出了Stefan-Fuchs蒸发模型; Godsave[11]和Splading[12]提出了经典的d2定律。Abramzon和Sirignano[13]建立了喷雾燃烧的近似液滴蒸发模型; Zhou等[14]发现在剧烈蒸发下, 多种已有液滴蒸发模型的计算结果与实验数据存在较大差异。王方等[15]认为已有模型应该考虑静止环境中自然对流对液滴蒸发的影响。Renksizbulut[16]发现传质速率较高情况下, 蒸发传质使得传热效率减小。Haywood 等[17]和Chiang等 [18]考虑吹拂效应对液滴蒸发的影响, 提出相似的传热传质关联式。前人的蒸发模型都是基于浓度梯度和扩散系数建立的, 对于气液之间的传热传质过程模拟, 则通常采用基于Hertz-Knudsen的气体分子动力学源相简化后的Lee模型[19]。而LNG液舱预冷属于低温单质液滴在同种单质蒸气中剧烈蒸发, 无法考虑浓度梯度和扩散系数, Lee模型则不适用于剧烈蒸发的传热传质过程模拟[20, 21], 且没有考虑“ 吹拂效应” 对换热过程的影响, 模拟结果误差较大。因此, 需要建立适用于LNG液舱预冷的液滴蒸发模型。

由于液滴速度、粒径、温差等都是影响喷雾预冷过程中传热传质的因素, 为了建立最终的运动液滴以及液滴群蒸发模型, 首先采用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)的方法, 建立了静止饱和LNG单液滴在其蒸气中自然对流蒸发模型。研究不同温差下液滴的蒸发传热特性, 并与低温球模型对比, 定量分析“ 吹拂效应” 对喷雾预冷过程中液滴自然对流蒸发换热过程的影响。

1 模型建立
1.1 模型简化

由于自然对流换热过程非常复杂, 首先对模型进行简化[22]。简化如下:

1)将模型简化为二维轴对称模型。

2)液滴形状为球形, 且蒸发过程中形状保持不变。

3)因LNG成分中甲烷含量超过90%, 液滴和流体材料选择甲烷。

4)不考虑液滴内部的热运动和蒸气热辐射带来的影响。

5)液滴内部温度和气液界面温度为饱和温度, 气液界面相变符合准稳态假设且相变只发生在气液界面处。

1.2 数学模型

基于以上假设, 采用稳态二维轴对称坐标系, 其模型方程包含连续性方程、动量方程、能量方程[23]

连续性方程为:

(1)

式中x表示径向坐标; r表示轴向坐标; vx表示轴向速度, m/s; vr表示径向速度, m/s; ρ 表示蒸气密度, kg/m3

动量守恒方程为:

(2)

(3)

式中p表示压力, Pa; μ 表示黏度, Pa· s; Fx表示浮升力项, Fx=– Δ T, 其中α 表示体胀系数, Δ T表示温度差, K。

能量守恒方程为:

(4)

式中E=h1-p/ρ +v12/2, 其中h1表示比焓, J/kg; T表示温度, K; v1表示速度, m/s; keff表示有效热传导系数, W/(m· K)。

气液界面处气相传递给液相的热量等于液体相变所需相变潜热, 即气液界面的蒸气速度为:

(5)

式中v2表示界面处蒸气喷发速度, m/s; q表示气液界面处热流密度, W/m2; Δ H表示蒸发潜热, kJ/kg。

选择理想气体模型来计算气相介质密度, 即

(6)

式中R表示普适气体常数; MW表示气体介质的分子量; pop表示操作压力, Pa; p1表示相对压力, Pa。

1.3 模型设置

二维轴对称计算区域长30 mm、宽10 mm, 液滴(低温球)粒径为0.1 mm。液滴(低温球)几何中心位于坐标轴原点处。x轴正向施加重力加速度g=9.81 m/s2。液滴内部及气液界面温度为饱和温度110 K, 压力设为0.1 MPa。具体见图1。根据液舱预冷实际温降幅度, 由300 K到120 K设置10组不同的蒸气温度作为变量。

图1 模型示意图

1.4 模型验证

模拟计算了温度为298 K, 初始粒径d0=1.86 mm的煤油液滴, 在环境温度为400 ℃情况下的自然对流蒸发过程[24]。通过对比无量纲粒径平方(d2/d02, d表示液滴瞬时粒径, mm)的变化规律来验证模型的准确性。将模型计算结果与实验数据进行对比, 结果如图2所示, 模型计算结果与实验数据吻合良好。

图2 模型计算结果与实验数据对比图

2 结果与分析

低温球相比于液滴, 其与周围蒸气对流换热时, 表面没有蒸气喷出, 不存在吹拂效应[25]。因此, 为了探究液滴蒸发时吹拂效应对换热过程的影响, 首先对表面无蒸气喷出的低温球进行换热特性的分析, 其次分析液滴的蒸发特性, 最后对比分析换热特性, 并定量分析吹拂效应的影响。

为了方便表述, 定义吹拂效应的影响。β = 。定义角度Ø =0° 为低温球(液滴)迎向来流的前滞止点, Ø =180° 为低温球(液滴)顺流指向出口边界的后滞止点[26](图1)。 下标l表示液滴, 下标s表示低温球。

2.1 低温球自然对流换热特性分析

2.1.1 温度边界层

低温球的温度边界层如图3中的实线所示。温差对低温球温度边界层厚度(δ s)的影响见图4实心标记, 厚度分别取Ø =0° 、90° 、135° 处的厚度值。温度边界层厚度(δ )取边界层轮廓线上一点到低温球(液滴)表面的最短距离[27]

图3 低温球与液滴温度边界层示意图

图4 温差对低温球与液滴温度边界层厚度的影响图

由图3、4可知, 不同Δ T下低温球的温度边界层形状基本一致, δ s随着Ø 的增大而逐渐增大, 并且随着Ø 的增大, 厚度增加得越快。同时随着Δ T增大, δ s明显增大。由图4可知, Ø 从0° 到135° , Δ T为10 K时, δ s从0.089 mm增加到0.232 mm; Δ T为90 K时, δ s从0.120 mm增加到0.374 mm; Δ T为190 K时, δ s从0.168 mm增加到0.564 mm。分别增厚了160.7%、211.7%和235.7%。即Δ T越大, 温度边界层沿Ø 增厚越多。Ø =0° 、90° 、135° 处的δ s均随着Δ T的增大而线性增加, 斜率分别约为4.0× 10– 4mm/K、8.0× 10– 4 mm/K和1.8× 10– 3 mm/K。Δ T从10 K增加到190 K, Ø =0° 处δ s从0.089 mm增加到0.168 mm; Ø =90° 处δ s从0.119 mm增加到0.256 mm; Ø =135° 处δ s从0.232 mm增加到0.564 mm。分别增厚了88.8%、115.1%和143.1%。说明随着Ø 的增大, Δ Tδ s的影响也随之增大。

2.1.2 对流换热强度

2.1.2.1 努塞尔数

低温球表面局部努塞尔数(Nus)随角度变化情况如图5中的实线所示。温差对低温球平均努塞尔数(Nus)的影响如图6所示。

图5 局部努塞尔数随角度变化情况对比图

图6 平均努塞尔数随温差变化情况对比图

由图5可知, Δ T越大, Nus越大, 不同Δ T下的Nus随Ø 变化规律基本一致, 随Ø 从0° 到180° 不断减小。即局部对流换热强度随着Ø 的增大不断减小。由图6可知, 随着Δ T增大, Nus呈线性增大趋势, 斜率约为6.3× 10– 3/K。Δ T从10 K增大到190 K, Nus由4.164增大到5.303, 增大了27.4%。

2.1.2.2 换热量

温差对低温球换热量的影响如图7所示。由图7可知, 低温球换热量随着Δ T增大而呈现线性增大趋势, 斜率约为2.0× 10– 5 W/K。这是由于Δ T越大, 低温球与周围蒸气的对流换热越剧烈, 所以换热量越大。Δ T由10 K增加到190 K时, 换热量增加了2325.9%。

图7 换热量对比及吹拂效应的影响图

2.2 液滴蒸发特性分析

液滴在与周围蒸气自然对流换热的过程中, 其表面有高速蒸气喷出, 产生垂直于液滴表面的蒸气喷发速度(v2)。蒸气喷发产生的吹拂效应, 则影响着液滴的温度边界层厚度(δ l)和换热强度。因此需要首先分析液滴表面蒸气喷发速度规律。

2.2.1 蒸气喷发速度

液滴表面局部蒸气喷发速度沿Ø (从0° 到180° )的变化曲线如图8所示。温差对液滴表面平均蒸气喷发速度(v2)的影响如图9所示。

图8 局部蒸气喷发速度随角度变化曲线

图9 温差对平均蒸气喷发速度和质量蒸发率的影响图

由图8可知, Δ T越大, v2越大。v2在Ø =0° 时最大, 由0° 到180° 逐渐减小, 在Ø =180° 时最小。这是由于Ø =0° 是迎向来流的前滞止点, 从迎流表面到顺流背面对流换热越来越弱。即沿Ø 从0° 到180° , 局部对流换热强度在不断减弱。Δ T由10 K增大到190 K, Ø =0° 处的v2由0.007 9 m/s增大到0.1146 m/s; Ø =180° 处的v2由0.002 3 m/s增大到0.058 3 m/s, 分别增加了1 346.4%和2 425.3%。说明随着Ø 的增大, Δ Tv2的影响也随之增大。由图9可知, v2随着Δ T增大而线性增大, 斜率约为4.3× 10– 4 m/(s· K)。Δ T为10 K时v2为0.005 m/s, Δ T为190 K时, v2达到0.086 m/s, 增大了1 620.0%。这是由于周围蒸气的温度越高, 对流换热越剧烈, 所以蒸气喷发速度越快。

2.2.2 质量蒸发率

温差对液滴的质量蒸发率(u)的影响如图9所示。由图9可知, u随Δ T的增大而线性增大, 斜率约为3.0× 10– 11 kg/(s· K)。Δ T由10 K增大到190 K时, u增大了1 620.0%。根据牛顿冷却公式和努塞尔数计算式(7), 计算得到质量蒸发率表达式为:

(7)

(8)

式中h表示表面传热系数, W/(m2· K); A表示表面积, m2; λ 表示导热系数, W/(m· K)。

2.3 自然对流换热特性对比

2.3.1 温度边界层对比

低温球和液滴温度边界的对比如图3虚线所示。温差对低温球和液滴温度边界层厚度的影响对比如图4空心标记所示。

由图3可知, 液滴与低温球温度边界层形状基本一致, 由0° 到180° 不断增厚。但液滴温度边界层厚度δ l相对于低温球温度边界层厚度δ s更厚, 且这种现象随Δ T的增大而越发明显。这是由于受到吹拂效应的影响, 且吹拂效应的影响随温差变化引起的。由图4可知, Ø 从0° ~135° , Δ T为10 K时, δ l从0.089 mm增加到0.235 mm; Δ T为90 K时, δ l从0.125 mm增加到0.394 mm; Δ T为190 K时, δ l从0.183 mm增加到0.626 mm。分别增厚了164.0%、215.2%和242.1%。δ l随着Δ T的增大而线性增大, 斜率分别约为5.0× 10– 4mm/K、9.0× 10– 4mm/K和2.2× 10– 3mm/K。Δ T从10 K增加到190 K时, Ø =0° 处δ l从0.089 mm增加到0.183 mm; Ø =90° 处δ l从0.120 mm增加到0.282 mm; Ø =135° 处δ l从0.235 mm增加到0.626 mm。分别增厚了105.6%、135.0%和166.4%。相比于Δ T对低温球δ s的影响, 可以看到Δ T对液滴δ l的影响更大。

图10为Ø =0° 、90° 、135° 时, 吹拂效应对温度边界层厚度的影响随温差的变化情况。这里吹拂效应对δ l的影响用β 1表示。由图10可知, 随着Ø 增大, 各Δ T下的吹拂效应略有增大, 但基本可以忽略。Δ T为10 K时, β 1接近零; Δ T为90 K时, β 1接近5%; Δ T为190 K时, β 1维持在10%左右。β 1随Δ T的增大基本呈现线性增长趋势, 斜率分别约为0.05%/K、0.05%/K和0.06%/K。Δ T从10 K增加到190 K时, Ø = 0° 处β 1从0.48%增加到9.02%; Ø =90° 处β 1从0.40%增加到9.85%; Ø =135° 处β 1从0.94%增加到10.89%。β 1平均增长了约1 688%。

图10 吹拂效应随温差变化情况图

2.3.2 对流换热强度对比

2.3.2.1 努塞尔数对比

液滴和低温球的局部努塞尔数沿Ø 的变化情况对比如图5所示。温差对液滴和低温球平均努塞尔数的影响对比如图6所示。

由图5可知, 受吹拂效应的影响, 同Δ T下的液滴和低温球局部努塞尔数曲线发生了分离, 液滴Nul相比于低温球Nus要更小。同等条件下, Δ T越大, 二者的差值越大; Ø 越大, 二者的差值越小。但Nul的变化规律与Nus基本一致, 由0° ~180° 逐渐减小。由图6可知, 不同于低温球Nus随着Δ T增大而线性增大, 液滴的Nul随着Δ T增大呈现线性减小趋势, 斜率约为– 2.4× 10– 3/K。由Δ T为10 K时的4.07减小到Δ T为190 K时的3.61, 减小了11.3%。

图11为温差分别为10 K、90 K、190 K时, 吹拂效应对Nul的影响随Ø 的变化曲线。这里吹拂效应的影响用β 2表示。由图11可知, Δ T越大, β 2越大。Ø 在0° ~120° 之间, β 2几乎保持不变, 在120° ~180° 之间β 2略微下降。这是由于吹拂效应对温度边界层厚度的影响β 1随Ø 变化基本保持不变, 但120° ~180° 区间的液滴温度边界层厚度δ l随Ø 增大越来越大, 远大于液滴粒径, 对液滴与周围蒸气换热的阻碍作用越来越小, 所以β 2在120° ~180° 之间出现略微下降的现象。

图11 吹拂效应随角度变化情况图

2.3.2.2 换热量对比

温差对液滴和低温球换热量的影响对比, 以及吹拂效应对换热量的影响如图7所示。这里吹拂效应的影响用β 3表示。由图7可知, 随着Δ T不断增大, 液滴换热量呈线性增加趋势, 斜率约为1.0× 10– 5W/K, 为低温球的二分之一。Δ T由10 K增大到190 K, 液滴的换热量增加了1 581.3%, 相比于低温球的2325.9%, 可知Δ T对液滴换热量的影响要小于对低温球的影响。

低温球的换热量始终大于液滴的换热量, 且这种现象随着Δ T的增大而越发明显。这是因为换热过程受到吹拂效应的影响, 且吹拂效应的大小是随Δ T而变化引起的。Δ T越大, 蒸气喷发速度越快, 吹拂效应对液滴与周围蒸气换热的阻碍作用越大。Δ T从10 K增加到190 K过程中, β 3呈现线性增大趋势, 斜率约为0.17%/K, 由2.7%增大到32.6%, 增大了约1 107%。可见, 几乎在整个喷雾预冷过程中, 吹拂效应对液滴自然对流换热的影响都是不可忽视的。

综上可知, β 1β 3随Δ T的增大而线性增大, 这是由于v2随Δ T增大而线性增大。Δ T由10 K增加到190 K, v2增大了约1 620%, 蒸气喷发所产生的吹拂效应对温度边界层厚度的影响— — β 1增大了约1688%, 对换热量的影响— — β 3增大了约1 107%。即在d0为0.1 mm、Δ T介于10 ~190 K时, v2β 1近似呈1:1的正比关系, 与β 3近似呈1.5:1的正比关系。

3 结论

1)液滴表面平均蒸气喷发速度随温差的增大而线性增大, 局部蒸气喷发速度沿角度逐渐减小, 即局部对流换热强度沿角度不断减小。液滴的质量蒸发率随温差的增大而线性增大。蒸气喷发速度与吹拂效应对温度边界层厚度和换热量的影响大小成正比。

2)液滴和低温球温度边界层厚度随着温差增大线性增大, 随角度增大逐渐增大。吹拂效应使液滴温度边界层变厚, 吹拂效应对液滴温度边界层厚度的影响随温差增大而线性增大, 随角度变化则不明显。

3)液滴和低温球局部努塞尔数随着角度增大逐渐减小。低温球平均努塞尔数随温差增大线性增大。受吹拂效应的影响, 同等温差条件下液滴局部努塞尔数小于低温球局部努塞尔数, 液滴的平均努塞尔数随温差增大而线性减小。吹拂效应的影响随着温差增大而增大, 随角度变化前段不明显, 后段略有下降。

4)液滴和低温球换热量随温差增大而线性增大。吹拂效应降低了液滴与周围蒸气换热的效率, 减少了换热量。吹拂效应对换热量的影响随着温差增大而线性增大。

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